Dabei bleiben und (wahrscheinlicher) verlieren

Wie ihr die Gewinnchance erhöht

Dabei ist es im Grunde gar nicht so schwierig. Wer der Erklärung von oben misstraut, dem hilft es vielleicht, sich die einzelnen Wahlmöglichkeiten und ihre jeweiligen Wahrscheinlichkeiten einmal aufzuschreiben. Nehmen wir zuerst an, ihr habt Tor 1 gewählt und verfolgt immer die Strategie, bei eurem zuerst gewählten Tor zu bleiben. Bei drei Toren gibt es logischerweise auch drei Möglichkeiten, wo sich der Preis verstecken kann und die sehen dann so aus:

Wenn ihr euch hingegen vornehmt, immer das Tor zu wechseln, gewinnt ihr in folgenden Fällen:

Mit der Wahrscheinlichkeit von 1/3 wählt man beim ersten Schritt sofort das richtige Tor (Fall 1). Bei den unteren beiden Fällen versteckt sich hinter dem gewählten Tor eine Niete. Wenn im nächsten Schritt also der Spielshow-Moderator die einzige andere Niete aufdeckt, bleibt nur noch das Tor mit dem Preis übrig – und das kriegt ihr nur dann, wenn ihr wechselt. Bei der Dabei-Bleiben-Strategie könnt ihr nur gewinnen, wenn ihr von Anfang an auf das richtige Tor gesetzt habt – und das ist eben nur mit der Wahrscheinlichkeit von 1/3 der Fall.

*Noch immer skeptisch?*
Für die schwierig zu Überzeugenden unter euch zum Schluss noch ein letztes Gedankenexperiment: Stellt euch vor, es gäbe nicht nur drei Tore, sondern gleich 1000. Wie gehabt versteckt sich darunter nur ein Preis, diesmal aber 999 Zonks. Ihr wählt eins, und danach deckt der Moderator nacheinander 998 Tore auf, hinter denen jedes Mal ein Zonk steckt. Nun sind wieder nur noch zwei Tore übrig; hinter einem wartet der Hauptgewinn. Aber wie wahrscheinlich scheint es jetzt, dass er ausgerechnet hinter dem Tor stecken soll, dass ihr zuerst gewählt habt?

*Es bleibt nur eins: Wechseln!*
Solltet ihr also jemals bei einem Spiel mitmachen, dass so ähnlich gestrickt ist, bleibt nur eins: Wechseln! In "Geh aufs Ganze" könnt ihr mit dieser Taktik leider nicht mehr gewinnen, denn erstens gibt es die Show nicht mehr, und zweitens wurde im Finale sofort die Wechselmöglichkeit abgeschafft, nachdem dieses Problem bekannt wurde.
Dafür könnt ihr das Ganze aber natürlich daheim selber ausprobieren. Wenn ihr euch keine Tore selber basteln wollt, könnt ihr es hier in einer Computersimulation versuchen: