Oh ja. Wenn jemand ein Hühnchen mit dir rupfen will, gibt es etwas Ernsthaftes zu bereden, es droht eine Standpauke oder umfangreiche Kritik, im besten Fall ein klärendes Gespräch.
Woher genau der Ausdruck kommt, ist nicht eindeutig belegt. Das Verb rupfen bedeutete früher nicht nur ausreißen, sondern auch raufen, tadeln, balgen. Außerdem hieß "Händel haben" Streit haben. Es wird vermutet, dass die ähnlich klingenden Wörter Händel und Hähnchen/Hühnchen in der Redewendung aufgegangen sind. Möglicherweise hatten Bauern und Bäuerinnen beim zeitaufwendigen Hühnchenrupfen (das Ausreißen der Federn vor der Zubereitung) aber auch einfach endlich Zeit zum Reden. Vielleicht steht auch die unangenehme Aufgabe im Vordergrund, die noch erledigt werden muss.

Weniger bekannte Redewendungen mit der gleichen Bedeutung sind "Mit dir habe ich noch einen Apfel zu schälen" oder "ein Nüsschen zu knacken".